Периметр треуг. СDE=55см.В этот тр-к вписан ромб DMFN так, что вершины M F и N лежат соответственно на сторонах CD CE

Для решения задачи рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ld76AV).

Проведем диагональ DF ромба DMFN, которая так же является и биссектрисой угла CDE.

Рассмотрим треугольники CDF и EDF, у которых сторона DF общая, углы при вершине D равны между собой, а стороны CF EF лежат на одной прямой. Таким образом эти треугольники подобны.

Тогда: EF / CF = ED / CD = 12 / 8 = 3 / 2.

ED = CD * 3 / 2.

Периметр треугольника CDE = СE + ED + CD = 20 + CD * 3 / 2 + CD = 55.

5 * CD / 2 = (55 – 20) = 35.

5 * CD = 70.

CD = 14 см.

ED = 14 * 3 / 2 = 21 см.

Ответ: CD = 14 см. ED = 21 см.