Найдите y в квадрате - x в квадрате из системы уравнений {3x-2y=11 4x-y=-12

Решим заданную систему уравнений методом алгебраического сложения:

3х - 2у = 11;

4х - у = -12.

1. Умножим второе уравнение на (-2) и прибавим его к первому уравнению, найдем значение х:

3х - 2у = 11;

-8х + 2у = 24.

3х - 8х - 2у + 2у = 11 + 24;

-5х = 35;

х = 35 : (-5);

х = -7.

2. Подставим значение х во второе уравнение и найдем значение у:

4 * (-7) - у = -12;

-28 - у = -12;

-у = -12 + 28;

-у = 16;

у = -16.

3. Найдем значение выражения у^2 - х^2:

(-16)^2 - (-7)^2 = 256 - 49 = 207.

Ответ: у^2 - х^2 = 207.