периметр квадрата 12,8 м . найди перимитр треугольника с такой же площадью одна из старон которого равна 6,4 м .какая

   1. Найдем сторону квадрата:

• 4d = P1 = 12,8;
• d = 12,8 : 4 = 3,2.

   2. Площадь квадрата:

      S = a^2 = 3,2^2 = 10,24.

   3. Если треугольник прямоугольный с катетами a = 6,4 и b, то его площадь равна:

• 1/2 * ab = S, отсюда:
• b = 2S/a = 2 * 10,24 /6,4 = 3,2;
• c = √(a^2 + b^2) = √(6,4^2 + 3,2^2) = 3,2√5.
• P2 = a + b + c = 6,4 + 3,2 + 3,2√5 = 3,2(√5 + 3) ≈ 16,8.

   4. Сравним периметр квадрата c периметром равностороннего треугольника с такой же площадью:

• S = h^2 * √3/4, где h - сторона треугольника;
• S = d^2;
• h^2 * √3/4 = d^2;
• h^2 = 4d^2/√3;
• h = 2d/3^(1/4);

• Pкв. = 4d;
• Pтр. = 3h = 6d/3^(1/4)
• Pкв./Pтр. = 4d/3h = 4d : (6d/3^(1/4)) = 4d * 3^(1/4))/6d = 2 * 3^(1/4)/3 ≈ 0,88 < 1;
• Pкв. < Pтр.