Треугольник ABC ПОДОБЕН треугольнику A1B1C1. ab=5см, bc=7см, ac=8см, a1b1=15см. Чему равна сторона B1C1?

Подобнымиявляются треугольники, в которых соответствующие углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Для того чтобы вычислить длину стороны В₁С₁ нужно найти коэффициент подобия данных треугольников. Коэффициентом подобия есть отношение соответствующих сторон:

k = А₁В₁ / АВ = В₁С₁ / ВС = А₁С₁ / АС;

k = 15 / 5 = 3.

Для того чтобы найти длину неизвестных сторон В₁С₁ и А₁С₁, нудно умножить длину сторон подобного треугольника на коэффициент подобия:

В₁С₁ = ВС · k;

В₁С₁ = 7 · 3 = 21 см;

А₁С₁ = АС · k;

А₁С₁ = 8 · 3 = 24 см.

Ответ: длина стороны В₁С₁ равна 21 см.