Упростить выражение (√3+2)²-2√12

Для того, чтобы упростить выражение (√3 + 2)² - 2√12 мы откроем скобки, а затем выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

(a + b)² = a² + 2ab + b².

А в последнем слагаемом вынесем из под знака корня 2.

Применим формулу и получим:

(√3 + 2)² - 2√12 = (√3)² + 2 * √3 * 2 + 2² - 2√(4 * 3) = 3 + 4√3 + 4 - 2√2² * √3 = 3 + 4 + 4√3 - 4√3;

Теперь мы можем выполнить приведение подобных слагаемых.

3 + 4 + 4√3 - 4√3 = 7.

Ответ: 7.