Квадрат площадью 64 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв.см больше площади другого.

Пусть х - это площадь первого из получившихся прямоугольников, тогда площадь второго равна (х + 16).

Так как площадь двух прямоугольников равна площади квадрата, то получается уравнение:

х + х + 16 = 64.

2х = 64 - 16.

2х = 48.

х = 24 (см²).

х + 16 = 24 + 16 = 40 (см²).

Одна из сторон каждого из прямоугольников равна 8 см (равна стороне квадрата), а вторые стороны равны:

24 : 8 = 3 (см),

40 : 8 = 5 (см).

Найдем периметр большего прямоугольника:

Р = (5 + 8) * 2 = 26 (см).

Периметр этого прямоугольника равен периметру треугольника. так как треугольник построен на одной из сторон квадрата, то одна сторона треугольника равна 8 см. Если вторая сторона также равна 8 см (треугольник равнобедренный), то третья сторона равна 26 - (8 + 8) = 26 - 16 = 10 (см).

Если у треугольника равны две другие стороны, то они равны (26 - 8) : 2 = 9 см.

Ответ: 8 см, 8 см и 10 см или 8 см, 9 см и 9 см.