Одна сторона прямоугольника на 1см меньше стороны квадрата, а другая сторона прямоугольника на 2см больше стороны квадрата.

Обозначим через переменную х длину стороны заданного квадрата.

Следовательно, по условиям задачи, одна из сторон данного прямоугольника будет равна (х - 1) см,  а вторая из сторон данного прямоугольника будет равна (х + 2) см.

Зная, что по определению площадь прямоугольника равна произведению его длины на его ширину, составим уравнение и найдем площадь прямоугольника:

(х - 1) * (х + 2) = х² + 4;

х² - х + 2х - 2 - х² = 4;

х = 6;

5 * 8 = 40.

Ответ: Площадь заданного прямоугольника равна 40 см².