Разложите на множители. b^{3} - 81b

Для того, чтобы разложить на множители выражение  b³ - 81b мы будем использовать вынесения общего множителя и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Итак, давайте первым шагом вынесем за скобки общий множитель b и получим:

b³ - 81b = b(b² - 81);

Теперь к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a² - b² = (a - b)(a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы двух выражений.

b(b² - 81) = b(b - 9)(b + 9).

Ответ: b(b - 9)(b + 9).