Разложите на множители (a-b)2+3a-3b

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a - b)² + 3a - 3b мы будем использовать метод группировки и правило возведения выражения в степень.

Итак, давайте сгруппируем последние два слагаемые и из полученной скобки вынесем общий множитель.

А первую скобку представим в виде произведения двух таких скобок:

(a - b)² + 3a - 3b = (a - b)² + (3a - 3b) = (a - b)(a - b) + 3(a - b);

Мы получили сумму двух выражений каждое из которых содержит скобку (a - b):

(a - b)(a - b) + 3(a - b) = (a - b)(a - b + 3).