Известно, что вероятность рождения мальчика равна 0,51 , а девочки 0,49 какова вероятность того, что 300 новорожденных

   1. Пусть:

• p = 0,51;
• q = 0,49;
• n = 300.

   2. Вероятность события A, что среди 300 новорожденных окажется ровно 150 мальчиков:

• k = 150;
• r = 1/√(npq) = 1/√(300 * 0,51 * 0,49) ≈ 0,1155;
• x = (k - np)r = (150 - 300 * 0,51)r = -3r ≈ -0,3465;
• P(A) = r * φ(x) = r * φ(-0,3465) = r * φ(0,3465) ≈ 0,1155 * 0,3758 ≈ 0,0434.

   3. Вероятность события B, что среди 300 новорожденных окажется от 150 до 200 мальчиков:

• k1 = 150;
• k2 = 200;

• x1 = (k1 - np)r = (150 - 300 * 0,51)r = -3r ≈ -0,3465;
• x2 = (k2 - np)r = (200 - 300 * 0,51)r = 47r ≈ 5,4282;

• P(B) ≈ Φ(5,43) - Φ(-0,35) = Φ(5,43) + Φ(0,35) = 0,5 + 0,1368 = 0,6368.

    Ответ:

• а) 0,0434;
• б) 0,6368.