Машенька на автобусе поехала в гости к бабушке. 1 км. она смотрела в окно,а затем еще половину оставшегося пути она спала.

1. Пусть Машенька спала на протяжении х километров;2. Так как Маша спала половину оставшегося пути, то когда она проснулась ей осталось ехать тоже х км, то есть оставшийся путь до сна составлял 2х км, следовательно всё расстояние равно (2х + 1) км;3. Вместе с этим, х км составляет 1/3 всего пути и 1 км. 4. Составим уравнение:  х = 1/3 * (2х + 1) + 1;  х = 2х/3 + 4/3;  х - 2х/3 = 4/3;  х/3 = 4/3;  х = (3 * 4)/3 = 4;5. Найдём всё расстояние:  2х + 1 = 2 * 4 + 1 = 9 (км);Ответ: весь путь равен 9 км.