Хорда МН стягивает дугу, равную 123 градуса а хорда MN стягивает дугу в 51 градус найти угол HMN

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QdNT4w).

Существует два варианта расположения точек М, N, H на окружности.

В первом варианте хорды МH и МN расположены по разные стороны от точки М.

Тогда градусная мера дуги NH будет равна: NH = 360 – МH – МN = 360 – 123 – 51 = 186⁰.

Тогда угол HMN = NH / 2 = 186 / 2 = 93⁰.

Во втором случае хорды МH и МN расположены с одной стороны от точки М.

Тогда градусная мера дуги NH будет равна: NH = МH – МN = 123 – 51 = 72⁰.

Тогда угол HMN = NH / 2 = 72 / 2 = 36⁰.

Ответ: Угол ВАС равен 93⁰ или 36⁰.