9x -2y = -17x -2y = 7система. ответ с решением

1) Решим систему уравнений { 9х - 2у = -17; х - 2у = 7 способом подстановки. Выразим из второго уравнения системы переменную х через у.

х = 2у + 7.

Подставим в первое уравнение системы вместо х выражение (2у + 7).

9(2у + 7) - 2у = -17;

18у + 63 - 2у = - 17;

16у + 63 = -17;

16у = -17 - 63;

16у = -80;

у = -80 : 16;

у = -5.

х = 2у + 7 = 2 * (-5) + 7 = -10 + 7 = -3.

Ответ. (-3; -5).

2) Способ сложения.

Выполним почленное умножение второго уравнения на (-1).

{ 9х - 2у = -17; -х + 2у = -7.

Выполним почленное сложение уравнений системы.

(9х - х) + (-2у + 2у) = -17 - 7;

8х = -24;

х = -24 : 8;

х = -3.

Найдем соответствующее значение у из любого уравнения системы, например, из второго.

-3 - 2у = 7;

-2у = 7 + 3;

-2у = 10;

у = 10 : (-2);

у = -5.

Ответ. (-3; -5).