машинистка должна была перепечатать рукопись за 8 дней. однако она выполнила работу за 6 дней, так как печатала ежедневно

Допустим, что машинистка должна была в день перепечатывать по х страниц рукописи, следовательно, за 8 дней она бы перепечатала 8 * х страниц рукописи.

По условию задачи машинистка перепечатывала ежедневно на 6 страниц больше, то есть по х + 6 страниц. В таком темпе она закончила работу за 6 дней, то есть напечатала 6 * (х + 6) страниц.

Получаем следующее уравнение:

8 * х = 6 * (х + 6),

8 * х = 6 * х + 36,

8 * х - 6 * х = 36,

х = 36 : 2,

х = 18.

Печатая по 18 страниц в день, машинистка должна была закончит работу за 8 дней, значит в рукописи 8 * 18 = 144 страницы.