Хорда AB стягивает дугу, равную 125градусов, а хорда AC - дугу в 52 градуса . найдите угол BAC

I случай. Точка С не принадлежит дуге АВ.

Весь круг равен сумме дуг АВ, АС и ВС. Весь круг равен 360°.

Значит, дуга ВС = 360° - (АВ + АС) = 360° - (125° + 52°) = 360° - 177° = 183°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Угол ВАС опирается на дугу ВС, следовательно, угол ВАС равен 183° : 2 = 92,5°.

Ответ: угол ВАС = 92,5°.

II случай. Точка С принадлежит дуге АВ.

Тогда дуга ВС равна разности дуг АВ и АС:

ВС = АВ - АС = 125° - 52° = 73°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается. Угол ВАС опирается на дугу ВС, следовательно, угол ВАС равен 73° : 2 = 36,5°.

Ответ: угол ВАС = 36,5°.