Площадь треугольника АВС равна 124. DE- средняя линия. Надите площадь треугольника СDE

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Так как средняя линия DE треугольника АВС параллельна основанию АВ, а угол при вершине С общий для треугольников АВС и DEC, то треугольники АВС и DEC подобные треугольники.

Так как средняя линия треугольника равна половине длина основания треугольника, то коэффициент подобия этих треугольников будет равен:

К = АВ / DE = 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия этих треугольников.

S_ABC / S_CDE = K² = 4.

S_CDE = S_ABC / 4 = 124 / 4 = 31 см².

Ответ: S_CDE = 31 см².