В параллелепипеде длина равна 36мм, высота в 6 раз меньше длины, а ширина равна среднему арифметическому длины и высоты.

В задаче не указано, какой параллелепипед рассматривается. Будем считать, что это прямоугольный параллелепипед.

1. Обозначим измерения параллелепипеда через: a - длина, b - ширина и c - высота. 

2. По условию задачи a = 36 мм. 

3. Тогда высота, которая в 6 раз меньше длины, c = a / 6 = 36 / 6 = 6 мм.

4. Среднее арифметическое двух величин равна их сумме, деленной на два. Следовательно, ширина b = (a + c) /2 = (36 + 6) / 2 = 21 мм.

5. Объем V прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. То есть, V = a * b * c = 36 * 21 * 6 = 4536 мм³.  

Ответ: объем параллелепипеда 4536 мм³.