Найдите номера отрицательных членов арифметический прогресии (xn) , если х1 = -20,3 , х4 = -15,5 . Чему равен первый

1. Дана арифметическая прогрессия (x_n), где  х₁ = –20,3;  х₄ = –15,5. Требуется определить номера отрицательных членов данной арифметический прогрессии, также определить значение её первого положительного члена.
2. Используя формулу a_n = а₁ + d * (n – 1) вычисления n-ого члена арифметической прогрессии (a_n, где n – любое натуральное число), определим шаг (разность) d данной арифметический прогрессии (x_n).
3. Имеем: х₄ = х₁ + d * (4 – 1) или –15,5 = –20,3  + 3 * d, откуда d = (20,3 – 15,5) : 3 = 4,8 : 3 = 1,6.
4. Для того, чтобы определить номер (а затем, и значение) первого положительного члена данной арифметический прогрессии (x_n) составим и решим неравенство x_n > 0.
5. Итак, х_n = х₁ + d * (n – 1) = –20,3  + 1,6 * (n –1) > 0 или 1,6 * n – 1,6 > 20,3, откуда n > (20,3 + 1,6) / 1,6 = 13,6875.
6. Следовательно, первые 13 членов данной арифметический прогрессии являются отрицательными, а её первый положительный член – это 14-ый член, значение которого равно х₁₄ = х₁ + d * (14 – 1) = –20,3  + 1,6 * (14 –1) = –20,3 + 13 * 1,6 = –20,3 + 20,8 = 0,5.

Ответ: Номера отрицательных членов: с 1 по 13; первый положительный член х₁₄ = 0,5.