Найдите значение производной функции y=-5x-cos5x в точке х0=0

   1. Используем понятия производной сложной функции и производной тригонометрических функций:

• u\'(v(x)) = u\'(v) * v\'(x);

• (sinx)\' = cosx;
• (cosx)\' = -sinx.

   2. Найдем производную заданной функции и вычислим ее значение в точке x = 0:

• y(x) = -5x - cos(5x);
• y\'(x) = -5 + sin(5x) * (5x)\';
• y\'(x) = -5 + 5sin(5x) = 5(sin(5x) - 1);
• y\'(0) = 5(sin(5 * 0) - 1) = 5(sin0 - 1) = 5(0 - 1) = -5.

   Ответ: y\'(0) = -5.