Группа состоит из двух стрелков. Определить вероятность попадания в цель каждым стрелком, если известно, что вероятность

Пусть вероятность попадания в цель одним стрелком p1, вероятность для него не попасть:q1 = 1 - p1.Вероятность попадания в цель другим стрелком p2, вероятность для него не попасть:q2 = 1 - p2.Вероятность совместного попадания:0,56 = p1 · p2;Вероятность совместного промаха:0,06 = q1 · q2 = (1 - p1)(1 - p2) = 1 - p1 - p2 + p1· p2;0,06 - 1 - 0,56 = - p1 - p2;1,5 = p1 + p2;

По теореме Виета p1 и p2 корни уравненияx^2 - 1,5x + 0,56 = 0;D = 2,25 - 2,24 = 0,01;x1 = (1,5 + 0,1) / 2 = 0,8;x2 = (1,5 - 0,1) / 2 = 0,7;

Ответ: Вероятность попадания в цель одного из стрелков - 0,8, а вероятность попадания другого 0,7.