Обьем прямоугольного парралелепипида, описанного около сферы равен 1000. найти радиус сферы

Если параллелепипед описан около шара (сферы), то это параллелепипед является кубом.

https://bit.ly/2J9yoah

Вычислим длину сторону куба через его объем. Объем параллелепипеда равен произведению длины и ширины основания на высоту. Так как у куба все три измерения равны, то объем куба равен: V = a³; а³ =1000; а = ³√1000; а = 10.

Сфера касается всех граней куба в середине. Диаметр сферы равен стороне куба.

Значит, диаметр равен 10, отсюда радиус равен 10 : 2 = 5.

Ответ: радиус сферы равен 5.