Разложите на множители a(b-c)-b(c-b)

Для того, чтобы разложить на множители выражение a(b - c) - b(c - b) давайте прежде всего рассмотрим его.

Мы имеем разность двух выражений, в каждой из которых содержится скобка, которая отличается лишь знаками слагаемых в скобках.

Давайте сменим знаки слагаемых во второй скобке на противоположные.

Для этого сменим знак перед скобкой и одновременно с этим сменим знаки слагаемых в скобках.

a(b - c) - b(c - b) = a(b - c) + b(b - с).

Теперь вынесем общий множитель (b - c):

a(b - c) + b(b - с) = (b - c)(a + b).