Разложите на множетили mn2 - kn2 - kn +mn-m+k

Для того, чтобы выражение mn² - kn² - kn + mn - m + k представить в виде произведения мы начнем с того, что выполним попарную группировку слагаемых первых двух, третьего и четвертого и пятого и шестого.

Мы получаем следующее выражение:

mn² - kn² - kn + mn - m + k = (mn² - kn²) - (kn - mn) - (m - k).

Из первой и второй скобки вынесем общий множитель:

(mn² - kn²) - (kn - mn) - (m - k) = n²(m - k) - n(k - m) - (m - k) = n²(m - k) + n(m - k) - (m - k) = (m - k)(n² + n - 1).

Ответ: (m - k)(n² + n - 1).