Сергей 5 раз сдавал пробные экзамены, и каждый раз набирал либо 90, либо 100 баллов. средний балл сергей за 5 экзаменов

1) Пусть х раз Сергей набрал 90 баллов и у раз — 100 баллов.

2) Тогда ((90х + 100у) : 5) — средний балл Сергея за экзамен, который по условию задачи равен 98. Поэтому запишем равенство:

(90х + 100у) : 5 = 98.

3) Всего Сергей сдавал экзамен 5 раз:

х + у = 5.

4) Решим систему уравнений:

х + у = 5;

(90х + 100у) : 5 = 98.

Выразим х из первого уравнения:

х = 5 - у.

Подставим это значение во второе уравнение:

(90 * (5 - у) + 100у) : 5 = 98;

(450 - 90у + 100у) : 5 = 98;

(450 + 10у) : 5 = 98;

450 + 10у = 490;

10у = 490 - 450;

10у = 40;

у = 40 : 10;

у = 4.

Вычислим х:

х = 5 - у = 5 - 4 = 1.

5) Значит, х = 1 раз Сергей набрал 90 баллов.

Ответ: 1 раз.