(2а/а+в + в-а/а) * а+в/ а^2 +b^2

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю.

^{(2а ^ 2 + (b – а)(а + b))} / _{а(а + b)} ∙ ^{(а + b)} / _{(а ^ 2 + b ^ 2)}.

В числителе первой дроби свёрнем второе слагаемое как разность квадратов а² – b² = (a – b)(а + b).

^{(2а ^ 2 + b ^ 2 – а ^ 2)} / _{а(а + b)} ∙ ^{(а + b)} / _{(а ^ 2 + b ^ 2)}.

Сократим дроби между собой.

^{(а ^ 2 + b ^ 2)} / _{а(а + b)} ∙ ^{(а + b)} / _{(а ^ 2 + b ^ 2)} = ¹ / _а.

Ответ: (^2а / _{(а + b)} + ^{(b – а)} / _а) ∙ ^{(а + b)} / _{(а ^ 2 + b ^ 2)} = ¹ / _а.