Точильный камень диаметр которого равен 40 см имеет в центре вырез в форме квадрата со стороной 6 см,определить обьем

Решение.

1. Объём камня находится по формуле

V = S * H, где S - площадь основания камня, Н - высота (толщина камня), Н = 4,5 см по условию.

2. Чтобы найти площадь основания, отнимем от площади круга (форма камня) площадь вырезанного квадратного отверстия со стороной а = 6 см (по условию). Площадь круга находится по формуле

S_кр =  П * R², где R - радиус круга, равный половине диаметра D, П - число пи, П = 3,14, D = 40 см (по условию), тогда 

S_кр =  П * (D/2)² = 3,14 * (40/2)² = 3,14 * (20)² = 3,14 * 400 = 1 256 (см²),

S_кв = а² = 6² = 36 (см²),

S = S_кр - S_кв = 1 256 - 36 = 1 220 (см²).

3. Подставим найденную площадь основания в формулу объёма:

V = S * H = 1 220 см² * 4,5 см = 5 490 (см³).

Ответ: объем камня 5 490 (см³).