Как разложить на многочлены 2x+x^2-b^2-2b

Многочлен 2х + х² - b² - 2b можно разложить на множители способом группировки. Сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

(2х - 2b) + (x² - b²).

Из первой скобки вынесем общий множитель 2. Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = х, в = b.

2(x - b) + (x - b)(x + b).

Вынесем за скобку общий множитель (x - b).

(x - b)(2 + (x + b) = (x - b)(2 + x + b).

Ответ. (x - b)(2 + x + b).