а)Два тракториста вспахали поле за 6 ч совместной работы. Первый тракторист мог бы один вспахать то же поле за 10 ч.

1. a) Пусть x - это всё поле;

V1 – скорость вскапывания первого трактора;

V2 – скорость второго трактора;

1) По условию:

x / ( V1 + V2 ) = 6 часов;

V1 = x / 10;

x / ( x / 10 + V2 ) = 6;

x / ( ( x + 10V2 ) / 10 ) = 6;

10x / ( x + 10V2) = 6;

10x = 6x + 60V2;

V2 = 4x / 60 = x / 15;

2) Из чего следует, что второй тракторист мог один вскопать поле за 15 часов;

Ответ: 15;

б) Пусть s – кол-во заготовленных материалов;

x – число материалов, которые расходует первый цех за 1 день;

y – число материалов, которые расходует второй цех за 1 день;

1) По условию:

s / ( x + y ) = 10 дней;

s / x = 30 дней;

2) Выразим x:

x = s / 30;

3) Подставим x в первое уравнение:

s / ( ( s / 30 ) + y ) = 10;

4) Выразим y:

s / ( ( s + 30y ) / 30 ) = 10;

30s / ( s + 30y ) = 10

10s + 300y = 30s;

y = 20s / 300 = s / 15;

5) Из чего следует, что второй цех расходовал бы все материалы за 15 дней;

Ответ: 15 дней