9x^2+4меньше 12x решите неравенства с помощью графика квадратичной функции

9x² + 4 < 12x.

Перенесем все в левую часть.

9x² - 12x + 4 < 0.

Рассмотрим функцию у = 9x² - 12x + 4. Это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции (точки пересечения с осью х).

у = 0; 9x² - 12x + 4 = 0.

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0 (один корень).

х = -b/2a = -(-12)/(2 * 9) = 12/18 = 2/3.

Рисуем схематический рисунок: отмечаем на координатной прямой точку 2/3, рисуем параболу, проходящую через эту точку (ветвями вверх).

https://bit.ly/2IArJX6

Так как знак неравенства меньше, штрихуем пространство ниже оси х. Неравенство строгое (число 2/3 не входит в промежуток), поэтому решение неравенства - корней нет.

9х^2 + 4 < 12х (перенесем 12х в левую часть с противоположным знаком)9х^2 +4-12х <0 9х^2+4 -12х=01) ветви параболы направлены вверх , т.к а=9 , 9> 0 2) найдем действительные корни квадратного уравнения с помощью дискриминанта : а=9 в=4 с=-12D= 4^2 - 4•9•(-12)= 16+432= 448 =квадратный корень из448 не извлекается , поэтому оставим под знаком корня.х1 = -4+корень из 448 / 18 х2=-4-корень из 448 / 18 3) теперь изобрази эскиз графика квадратичной функции , используя точки пересечения с осью Ох (т.е отметь значения х1 и х2 на оси Ох)Точки будут пустые , т.к неравенство строгое . 4) по графику определить промежутки на которых функция принимает значения <0И получим ответ : (-4-корень из 448 / 18 ; -4+корень из 448 / 18)