НОК(12,18)=?,16и3,30и45.

№ 1. НОК (12;18).

1) Раскладываем числа 12 и 18 на простые множители: https://bit.ly/2l0jINc.

12 = 2 х 2 х 3.

18 = 2 х 3 х 3.

2) Подчеркиваем общие множители в полученных разложениях:

12 = 2 х 2 х 3.

18 = 2 х 3 х 3.

3) Находим произведение подчеркнутых множителей (отдельно в каждой строке):

2 х 3 = 6 - это НОД (12;18).

Чтобы найти НОК (12;18), воспользуемся формулой вычисления НОК через НОД:

НОК (а;в) = (а х в) : НОД (а;в).

НОК (12;18) = (12 х 18) / 6 = 216 : 6 = 36.

Ответ: НОД (12;18) = 6; НОК (12;18) = 36.

№ 2. НОК (16;3).

1) Раскладываем числа 16 и 3 на простые множители:

16 = 2 х 2 х 2 х 2 х 1.

3 = 3 х 1.

2) Подчеркиваем общие множители в полученных разложениях:

16 = 2 х 2 х 2 х 2 х 1.

3 = 3 х 1.

Числа 16 и 3 имеют только один общий делитель - единицу. Такие числа называют взаимно простыми. Их НОД = 1.

Чтобы найти НОК (16;3), воспользуемся формулой вычисления НОК через НОД:

НОК (а;в) = (а х в) : НОД (а;в).

НОК (16;3) = (16 х 3) : 1 = 48.

Ответ: НОД (16;3) = 1; НОК (16;3) = 48.

№ 3. НОК (30;45).

1) Раскладываем числа 30 и 45 на простые множители:

30 = 2 х 3 х 5.

45 = 3 х 3 х 5.

2) Подчеркиваем общие множители в полученных разложениях:

30 = 2 х 3 х 5.

45 = 3 х 3 х 5.

3) Находим произведение подчеркнутых множителей:

3 х 5 = 15 - это НОД (30;45).

Чтобы найти НОК (30;45), воспользуемся формулой вычисления НОК через НОД:

НОК (а;в) = (а х в) : НОД (а;в).

НОК (30;45) = (30 х 45) : 15 = 90.

Ответ: НОД (30;45) = 15; НОК (30;45) = 90.