4хквадрат*(-2хквадрат)вкубе

1. Сначала выполним действие третьей ступени - возведение в степень. Чтобы возвести в степень произведение, необходимо каждый множитель возвести в степень и перемножить результаты. Чтобы возвести в степень число или переменную в степени, необходимо перемножить показатели степеней. Отрицательное число в нечетной степени также будет отрицательным.

4x^2 × (-2x^2)^3 = 4x^2 × ((-2)^3 × (x^2)^3) = 4x^2 × (-8 × x^(2 × 3)) = 4x^2 × (-8 × x^6) = 4x^2 × (-8x^6).

2. Выполним действие второй ступени - умножение. Отдельно перемножим между собой коэффициенты, отдельно - переменные, затем перемножим результаты, руководствуясь сочетательным законом умножения: (a × b) × c = a × (b × c).

Чтобы перемножить два числа в степени с одинаковыми основаниями, необходимо сложить показатели, а основание оставить неизменным.

4x^2 × (-8x^6) = 4 × (-8) × x^2 × x^6 = 4 × (-8) × x^(2 + 6) = -32 × x^8 = -32x^8.

Ответ: -32x^8.