В3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 2 + х и окружности х2 + у2 = 4.

http://bit.ly/OkrPr2m2

1. В этом задании требуется найти координаты точек пересечения прямой у = 2 + х и окружности х² + у² = 4.
2. Подставим выражение 2 + х вместо у в уравнении окружности. Тогда получим: х² + (2 + х)² = 4 или х * (х + 2) = 0.
3. Произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы одно из этих чисел равно нулю.
4. Следовательно, при х = 0 имеем у = 2 + 0 = 2, то есть одна точка пересечения имеет координаты (0; 2).
5. При х + 2 = 0 получим х = –2 и у = 2 + (–2) = 0, то есть (–2; 0) – координаты второй точки пересечения прямой и окружности.

Ответ: (0; 2) и (–2; 0).