В клетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1.Докажите, что среди 8 сумм чисел в строках ,в столбцах или на деогоналях

В таблице 3 × 3 имеется 3 строки, 3 столбца и две диагонали. Всего 8 способов посчитать сумму.

Для чисел -1, 0 и 1 минимальной возможной суммой будет -3, а максимальной 3.(-1) + (-1) + (-1) = -3.1 + 1 + 1 = 3.

Сумма трех целых чисел - число целое.На промежутке [-3 ; 3] всего 7 целых чисел, которые могут являтся суммами:-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Значит на 8 способов подсчета суммы есть только 7 возможных сумм.8 ÷ 7 = 1,14.Значит, хотя бы два способа подсчета дадут одинаковую сумму.