Два мебельных мастера, работая вместе,могут за 1 неделю собрать 50 столов. Работая отдельно, первый мастер собирает 60

Обозначим через х количество столов, которые может собрать 1-й мастер з 1 неделю, работая отдельно. а через у количество столов, которые может собрать 2-й мастер з 1 неделю, работая отдельно.

Согласно условию задачи, работая вместе мастера могут за 1 неделю собрать 50 столов, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

х + у = 50.

Также известно, что работая отдельно, первый мастер собирает 60 столов на одну неделю дольше, чем такое же количество столов собирает второй мастер, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

60/х = 1 + 60/у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя во второе уравнение значение у = 50 - х из первого уравнения, получаем:

60/х = 1 + 60/ (50 - х);

60 * (50 - х) = х * (50 - х) + 60х;

3000 - 60х = 50х - х^2 + 60х;

3000 - 60х = 110х - х^2;

х^2 - 170х + 3000 = 0;

х = 85 ± √(7225 - 3000) = 85 ± √4225 = 85 ± 65;

х1 = 85 - 65 = 20;

х2 = 85 + 65 = 150.

Находим у:

у1 = 50 - х1 = 50 - 20 = 30;

у2 = 50 - х2 = 50 - 150 = -100.

Так как число столов не может быть отрицательным, то значение у2 = -100 не подходит.

Следовательно, первый мастер за 1 неделю собирает 20 столов, а 40 столов он соберет за 2 недели.

Ответ: 40 столов 1-й мастер соберет за 2 недели.