периметр прямоугольника 11.2дм длинна этого прямоугольникабольше шерины в2.5 раза найдите площадь прямоугольника

Периметр (P_пр.) = 11,2 дм;

Длина (a) = ? дм, в 2,5 раза больше b;

Ширина (b) = ? дм;

S_пр. = ? дм^2.

Периметр прямоугольника находится по формуле:

P_пр. = (a + b) * 2.

Пусть ширина прямоугольника x дм, тогда его длина 2,5x дм. Значит, периметр заданного прямоугольника равен (2,5x + x) * 2, что по условию равно 11,2 дм. Составляем уравнение:

(2,5x + x) * 2 = 11,2;

3,5x * 2 = 11,2;

3,5x = 5,6;

x = 1,6 (дм) – ширина прямоугольника;

1,6 * 2,5 = 4 (дм) – длина прямоугольника.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр. = a * b = 1,6 * 4 = 6,4 (дм^2).

Ответ: Sпр. = 6,4 дм^2.