сократите: sin6x/2sin3x

Упростим выражение sin (6 * x)/(2 * sin (3 * x)). 

Сначала упростим выражение в числителе дроби, применяя тригонометрическую формулу 2 * sin a * cos a = cos (2 * a). 

Получаем: 

sin (6 * x)/(2 * sin (3 * x)) = sin (2 * 3 * x)/(2 * sin (3 * x)) = 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x)/(2 * sin (3 * x)); 

Числитель и знаменатель  дроби сокращаем на 2 * sin (3 * x) и тогда останется:  

2 * sin (3 * x) * cos (3 * x)/(2 * sin (3 * x)) = 1 * cos (3 * x)/1 = cos (3 * x); 

В итоге получили, sin (6 * x)/(2 * sin (3 * x)) = cos (3 * x).