Шесть делить на икс плюс пять равно х делить на три минус икс

Запишем уравнение согласно условию:

6 : х + 5 = х : 3 - х.

Перенесём все выражения в левую часть уравнения, изменив при этом на противоположный знак выражений, переносимый с правой части:

6 : х + 5 - х : 3 + х = 0.

Приведём подобные:

6 : х + 5 + 2х : 3 = 0.

Теперь умножим всё уравнение на х:

(6 * х) : х + 5 * х + 2х^2 : 3 = 0.

Сокращаем:

6 + 5х + 2/3 * х^2 = 0.

Поменяем местами слагаемые и получим квадратное уравение:

2+3 * х^2 + 5х + 6 = 0.

Найдём дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac.

D =  5^2 - 4 * 2/3 * 6 = 25 - 16 = 9.

Т.к. дискриминант больше 0, то уравнение имеет два корня. Найдём х1 и х2 по формулам:

х1 = (-b + D^1/2) : 2a;

х2 = (-b - D^1/2) : 2a.

х1 = (-5 + 9^1/2) : (2 * 2/3) = -2 : 4/3 = -1,5;

х2 = (-5 - 9^1/2) : (2 * 2/3) = -8 : 4/3 = -3, 75;

Ответ: х1 = - 1,5; х2 = -3,75.