Уличный фонарь установлен на высоте 3м. Вертикальный шест высотой 1м поставлен на растоянии 1.8м от фонарного столба.

1. Уличный фонарь, вертикальный шест и другие данные схематически показаны тут http://bit.ly/FonShe31
2. Докажем, что треугольники ABC и DEC подобны.
3. Действительно, ∠ABC = ∠DEC = 90°, угол С является общим углом для треугольников ABC и DEC. Согласно I признака подобия треугольников, ΔABC и ΔDEC подобны.
4. Теперь можно воспользоваться свойствами подобных треугольников. В частности, AB : DE = BC : EC.
5. Следовательно: (3 м) : (1 м) = (1,8 м + ЕС) : (ЕС) или 3 * EС = 1,8 м + ЕС, откуда EС = (1,8 м) : 2 = 0,9 м.
6. Шесть отбрасывает тень, длиной 0,9 м = 90 см.

Ответ: 0,9 м = 90 см.