14 член геометрической прогрессии в 64 раза меньше 16. найдите знаменатель прогрессии

Обозначим четырнадцатый член геометрической прогрессии х, тогда шестнадцатый член равен 16х.

Выразим шестнадцатый член геометрической прогрессии по формуле b_{n + 1} = b_n ∙ q.

b₁₆ = b₁₅ ∙ q = b₁₄ ∙ q ∙ q = b₁₄ ∙ q².

Подставим данные задачи в полученное выражение.

16х = х ∙ q²;

q² = 16х : х;

q² = 16;

q = 4.

Ответ: знаменатель прогрессии q = 4.