Катер прошёл некоторое расстояние против течения реки за 4 часа,а то же самое расстояние по течению реки-на 30минут быстрей.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда по течению катер будет двигаться со скоростью х + 2,4 км/ч, а против течения, соответственно, х - 2,4 км/ч.

Следовательно, против течения катер за 4 часа проплыл 4 * (х - 2,4) км.

По течению катер плыл на 30 минут меньше, то есть 4 - 0,5 = 3,5 часа и проплыл 3,5 * (х + 2,4) км.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

4 * (х - 2,4) = 3,5 * (х + 2,4),

4 * х - 9,6 = 3,5 * х + 8,4,

4 * х - 3,5 * х = 8,4 + 9,6,

0,5 * х = 18,

х = 18 * 2,

х = 36.

Ответ: 36 км/ч.