Велосипедист проехал от города А до города В 40км. Возвращаясь обратно, он 2ч ехал с той же скоростью,а за тем сделал

Допустим, что скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда 40 км он проедет за 40/х часов.

На обратном пути он проехал 2 часа и простоял 20 минут,значит на остаток пути у него осталось:

40/х - (2 + 1/3) = 40/х - 7/3 = (120 - 7 * х)/3 * х.

Это время он ехал со скоростью х + 4 км/ч и проехал:

(120 - 7 * х) * (х + 4)/3 * х = (120 * х + 480 - 7 * х² - 28 * х)/3*х.

Тогда весь обратный путь велосипедиста можно записать так:

(120 * х + 480 - 7 * х² - 28 * х)/3*х + 2 * х = 40,

120 * х + 480 - 7 * х² - 28 * х + 6 * х² - 120 * х = 0,

-х² - 28 * х + 480 = 0,

Найдём дискриминант уравнения:

(-28)² - 4 * (-1) * 480 = 2704.

Значение х может быть только положительным, значит:

х = (28 - 52)/-2 = 12 (км/ч).

Таким образом от А до В велосипедист проехал за:

40 : 12 = 3 1/3 часа = 3 часа 20 минут.