расстояние между причалами 48 км. Моторная лодка проплывает это расстояние вниз по реке за 4 часа, а обратно за 6 часов.

1) Вычислим скорость движения лодки вниз по реке (по течению):

48 : 4 = 12 км/ч.

2) Найдем скорость движения лодки против течения реки:

48 : 6 = 8 км/ч.

3) Пусть х км/ч — собственная скорость лодки, а у км/ч — скорость течения.

4) Тогда (х + у) км/ч — скорость лодки по течению реки, что равно 12 км/ч.

5) (х - у) км/ч — скорость лодки против течения, что составляет 8 км/ч.

6) Составим и решим методом сложения систему уравнений:

х + у = 12;

х - у = 8;

х + у + х - у = 12 + 8;

2х = 20;

х = 20 : 2;

х = 10.

Найдем значение у:

у = 12 - х;

у = 12 - 10;

у = 2.

7) Значит, х = 10 км/ч — собственная скорость лодки, а у = 2 км/ч — скорость течения.

8) Вычислим, за какое время между причалами проплывет плот. Плот не имеет собственной скорости, поэтому может двигаться только по течению реки. Его скорость движения будет равна скорости течения реки:

48 : 2 = 24 ч.

Ответ: за 24 часа.