Четырёхуголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте

Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

По условию задачи известно, что угол ABC = 136°, а угол CAD = 82°.

Заметим, что углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD.

Следовательно, эти углы равны друг другу: CAD = CBD.

Также заметим, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD:

ABC = ABD + CBD.

Отсюда вытекает, что:

ABD = ABC - CBD = ABC - CAD = 136° - 82° = 54°.

Ответ: градусная мера угла ABD = 54°.