Разложите не множители:x - y - 2x² + 2y²

Для того, чтобы разложить на множители выражение x - y - 2x² + 2y² будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и получим:

x - y - 2x² + 2y² = (x - y) - (2x² - 2y²).

Вынесем из второй скобки общий множитель 2 и к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

(x - y) - (2x² - 2y²) = (x - y) - 2(x² - y²) = (x - y) - 2(x - y)(x + y).

Вынесем общий множитель (x - y):

(x - y) - 2(x - y)(x + y) = (x - y)(1 - 2(x + y)) = (x - y)(1 - 2x - 2y).