Дан конус, радиус основания которого 7,5 дм, а высота 6 дм. Найдите площадь сечения проведенного через вершину, если

Сделаем рисунок сечения NCM.

https://bit.ly/2x8MTXf

Проведем ОК перпендикуляр к NM.  ОК = 3,6 дм.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКМ:КМ² = OM² - OK² = 7,5² - 3,6² = 173,16.KM = 6,58 дм.

NOM равнобедренный, NM = 2 * KM = 13,16 дм.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СON:CN² = 6² + 7,5² = 92,25.CN = 9,60 дм.

Площадь  NCM найдем по формуле Герона:p = (a + b + c) / 2 = (9,60 + 13,16 + 9,60) / 2 = 16,18.S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(16,18 * 6,58 * 3,02 * 6,58) = 45,99 дм²