Поезд был задержан в пути 6 мин чтобы прибыть в конечный пункт по расписанию он на перегоне в 30 км увеличил скорость

Из данных берём расстояние, равное 30 км, время задержки, равное 10 мин = (10/60) час = 0.1 час и увеличение скорости поезда на 10 км/час. Примем скорость поезда в начале - п км/час.

Составим такое уравнение, выражая время без опоздания, как 30/п, время с опозданием 30/(п + 10):

30 км/п км/час = 30 км/(п + 10) км/час + 0,1.час.

30 * (п + 10) - 30 * п = 0,1 * п^2 + п.

0,1 * п^2 + п - 300 = 0. п^2 + 10 * п -3000 = 0.

п1,2 = -5 +- √(25 + 3000) = -5 +- √3025 = -5 +-55.

Берём положительный корень п = 60 (км/час).