От пристани по течению реки отплыл плiт.через 1 ч 20 мин от этой пристани отправился катер, который догнал плот на расстоянии

Допустим, что плот двигался со скоростью х км/ч, тогда расстояние между пристанями плот пройдёт за 5/х часов.

Скорость катера больше скорости плота на 12 км/ч, значит она равна х + 12 км/ч и время катера в пути составит 5/(х + 12) ч, что меньше, чем время плота на 1 ч 20 мин, то есть 4/3 часа.

Составим и решим уравнение:

5/х - 4/3 = 5/(х + 12),

(15 + 4 * х)/3 * х = 5/(х + 12),

15 * х = 15 * х + 180 - 4 * х² - 48 * х,

-4 * х² - 48 * х + 180 = 0,

-х² - 12 * х + 45 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-12)² - 4 * (-1) * 45 = 324.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (12 - 18)/-2 = 3 (км/ч).