Ctg300 sin135 tg150 cos240

При решении будем использовать следующие формулы приведения:

ctg ( 360° - x ) = - ctg ( x ) ;

sin ( 90° + x ) = cos ( x ) ;

tg ( 180° - x ) = - tg ( x ) ;

cos ( 270° - x ) = - sin ( x ) .

ctg 300° * sin 135° * tg 150° * cos 240° =

   = ctg ( 360° - 60°) * sin ( 90° + 45° ) * tg ( 180° - 30° ) * cos ( 270° - 30° ) =

   = ( - ctg 60° ) * ( cos 45° ) * ( - tg 30° ) * ( - sin 30° ) =

   = - ( √3 / 3 ) * ( √2 / 2 ) * ( √3 / 3 ) * ( 1 / 2 ) = - √2 / 4 .

Ответ : - √2 / 4.