Расстояние между городами 560.найти скорость двух автомоб если скорость 1 авто на 10км/ч больше и он на час быстрее доехал

Пусть скорость первого автомобиля будет V1, тогда скорость второго будет (V1 – 10) км/ч.

Время, за которое первый автомобилист проедет 560 км составит: t1 = 560 / V1, а время второго автомобиля t2 = 560 / (V1 – 10). По условию, первый автомобиль приехал на 1 час раньше, то есть t2 – t1 = 1 час.

560 / (V1 – 10) – 560 / V1  = 1.

Решим уравнение.

((560 x V1) – 560 x (V1 – 10)) / (V1 – 10) x V1 = 1.

((560 x V1) –( 560 x V1) + 5660) / (V1² – 10 x V1) = 1.

V1² – 10 x V1 – 5600 = 0.

D = b² – 4 x a x c = (-10)² – 4 x 1 x (-5600) = 100 + 22400 = 22500.

V₁ = (10 – √22500) / (2 х 1) = (10 – 150) / 2 = -140 / 2 = -70. (Не подходит, так как < 0).

V₁ = (10 + √22500) / (2 х 1) = (10 + 150) / 2 = 160 / 2 = 80.

V1 = 80 км/ч.

V2 = 80 – 10 = 70 км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля 80 км/ч, второго 70 км/ч.