Найти набольшее и наименьшее значения функции y=-2x^3-3x^2+4 на промежутке [1;3]

   1. Найдем критические точки функции:

• y = -2x^3 - 3x^2 + 4;
• y\' = -6x^2 - 6x = -6x(x + 1);

• -6x(x + 1) = 0;
• [x = 0;[x + 1 = 0;
• [x = 0;[x = -1.

   2. Заданному промежутку не принадлежит ни одна критическая точка, следовательно, экстремальные значения на промежутке [1; 3] функция принимает на его концах:

• y = -2x^3 - 3x^2 + 4;
• y(1) = -2 * 1^3 - 3 * 1^2 + 4 = -2 - 3 + 4 = -1;
• y(3) = -2 * 3^3 - 3 * 3^2 + 4 = -54 - 27 + 4 = -77.

   Ответ. Наименьшее и наибольшее значения функции на промежутке [1; 3]: -77 и -1.